Uczmy się radiotechniki
"Układy zastępcze lampy trójelektrodowej"
Radioamator 5/1952

     (1)

R_i - oznacza opór wewnętrzny lampy w danym punkcie pracy, µ - współczynnik amplifikacji lampy, I_a, U_s, U_a - oznaczają amplitudy przebiegów zmiennych, które nakładają się na składowe stałe. Tak więc I_a oznacza amplitudę wahań prądu anodowego lampy, U_s - amplitudę napięcia zmiennego przyłożonego między siatkę i katodę lampy w szereg ze stałym ujemnym napięciem siatkowym, U_a - amplitudę wahań napięcia anodowego lampy. Równanie: (1), jest tylko wtedy słuszne, gdy amplitudy przebiegów zmiennych są bardzo małe w stosunku do wartości składowych stałych: I_ao, U_so, U_ao. W tym przypadku amplitudy I_a, U_s, U_a możemy uważać za różniczki, czyli bardzo małe przyrosty składowych stałych. Równanie (1) nazywa się dlatego równaniem różniczkowym, ponieważ daje ono zależność między różniczkami: prądu anodowego I_a, napięcia siatki U_s i napięcia anodowego U_a.

Rys.1.

     Jeżeli rozpatrywać będziemy układ lampowy pokazany na rys.1, który przedstawia typowy układ wzmacniacza napięciowego to zauważymy, że źródło napięcia zmiennego o amplitudzie U_s włączone jest w obwód siatkowy lampy w szereg z baterią siatkową o napięciu U_so. Napięcie U_so nazywamy napięciem polaryzacyjnym, mającym na celu przesunięcie punktu pracy lampy w zakres ujemnych napięć siatkowych celem uniknięcia prądu siatki. Wiemy, że w celu zabezpieczenia się przed prądem siatkowym w lampie należy przyłożyć między siatkę i katodę lampy napięcie ujemne większe od 1,5V. W praktyce napięcie ujemne jest rzędu 2÷10V w zależności od typu lampy. O wyborze najkorzystniejszego napięcia ujemnego lampy pomówimy później. W tej chwili należy zwrócić jedynie uwagę na fakt, że ujemne napięcie siatkowe jest dużo większe od amplitudy napięcie zmiennego . W obwodzie anodowym lampy jak z rys.1 wynika włączona jest bateria anodowa Ba o napięciu U_Ba, która ustala dodatni potencjał anody lampy, bez którego praca lampy byłaby niemożliwa. Dzięki baterii anodowej płynie przez lampę prąd anodowy spoczynkowy I_ao, którego wartość zależy od napięcia U_Ba, od napięcia ujemnego U_so i od oporu anodowego R_a. Prąd anodowy I_ao powoduje na oporze anodowym R_a spadek napięcia R_aI_ao, wskutek czego napięcie anodowe lampy w stanie spoczynku jest niższe od napięcia baterii anodowej i wynosi U_ao:

     (2)

Napięcie zmienne siatki U_s powoduje wahanie napięcia siatki dookoła wartości stałej U_so, co pociąga za sobą wahania prądu anodowego dookoła wartości spoczynkowej I_ao. Przebiegi te pokazane są na wykresach przy rys.1. Widzimy, że możemy przebiegi te rozpatrywać jako nałożenie się przebiegów zmiennych  I_a, U_s, U_a na przebiegi stałe I_ao, U_so, U_ao. Nas interesują tylko przebiegi zmienne w lampie. Jedynie dla przebiegów zmiennych lampa działa jak amplifikator. Znajomość przebiegów stałych jest konieczna jedynie z tego względu, że od nich zależy prawidłowe działanie lampy. Przez odpowiednie nastawienie warunków pracy lampy możemy otrzymać optymalne wyniki działania lampy.
     Równanie różniczkowe (1) odnosi się jedynie do przebiegów zmiennych w lampie i nie uwzględnia przebiegów stałych. Wartość oporu wewnętrznego R_i, który w tym równaniu występuje odnosi się do spoczynkowego punktu pracy lampy jaki określony jest na charakterystykach lampy przez napięcia stałe U_ao, U_so i opór anodowy R_a. Jak wyznaczyć spoczynkowy punkt pracy lampy dowiemy się z następnych artykułów. Jeżeli rozpatrywać będziemy tylko przebiegi zmienne w lampie z pominięciem przebiegów stałych wówczas wygodniej jest zamiast schematu szczegółowego z rys.1 narysować schemat uproszczony pokazany na rys.2. Pominięte są w tym schemacie źródła napięć stałych: U_so i U_ao. Dla analizy przebiegów zmiennych schemat uproszczony (rys.2) jest wygodniejszy i bardziej przejrzysty od schematu z (rys.1).

Rys.2

     Na podstawie tego schematu możemy napisać zależność między napięciem anodowym zmiennym  U_a a prądem anodowym zmiennym I_a. Z prawa Ohma wynika:

     (3)

     Znak ujemny wynika stąd, że napięcie anodowe maleje gdy prąd anodowy wzrasta. Dodatniej amplitudzie prądu anodowego I_a odpowiada ujemna amplituda napięcia anodowego U_a.
     Podstawiając (3) do równania (1) otrzymamy

     (4)

albo      (5)

Stąd      (6)

     Ostatni wzór określa wartość amplitudy prądu anodowego  I_a w zależności od napięcia  U_s i elementów układu. Widzimy, że prąd anodowy zmienny, jest tym większy im większy jest współczynnik amplifikacji lampy µ i napięcie sterujące siatkę lampy U_s. Natomiast prąd I_a jest odwrotnie proporcjonalny do sumy oporów leżących w obwodzie anodowym lampy.
     Wyprowadzenie wzoru (6) na prąd anodowy I_a z równania różniczkowego zastosowanego do układu wzmacniacza z rys.1 jest nieco uciążliwe i wymaga przede wszystkim pamiętania samego równania różniczkowego. Dlatego też przy rozwiązywaniu układów lampowych rzadko wychodzimy z równania różniczkowego, natomiast prawie zawsze stosujemy układy zastępcze lampy, które w zupełności zastępują równanie różniczkowe lampy. Układy zastępcze lampy są znacznie łatwiejsze do zapamiętania od równania różniczkowego i dają przejrzysty obraz pracy lampy w połączeniu z innymi elementami układu. Istnieją dwa układy zastępcze lampy, mianowicie układ napięciowy i układ prądowy. Pierwszy z nich nazywamy również układem zastępczym szeregowym, drugi zaś układem równoległym. Układ zastępczy lampy szeregowy wynika bezpośrednio z równania (6) na prąd anodowy I_a. Równanie to przypomina prawo Ohma w odniesieniu do obwodu elektrycznego, w którym działa siła elektromotoryczna µU_s i który posiada dwa opory R_i i R_a połączone w szereg. Obwód ten pokazany jest na rys.3. Odpowiada on obwodowi anodowemu lampy.

Rys.3

Widzimy, że w tym układzie lampa zastąpiona jest przez generator napięciowy o sile elektromotorycznej µU_s czyli µ-krotnie większej od napięcia siatkowego U_s i posiadający opór wewnętrzny R_i równy oporowi wewnętrznemu lampy. Mając na uwadze układ zastępczy lampy (rys.3) pracujący na opór anodowy R_a możemy od razu napisać wzór na prąd anodowy I_a wywołany działaniem siły elektromotorycznej µU_s (wzór 6) bez potrzeby zastosowania i przekształcania równania różniczkowego lampy. Dla lepszego uzmysłowienia sobie pracy lampy jako generatora (sterowanego napięciem U_s) pokazany jest układ zastępczy, wrysowany w bańkę lampy (rys.4).

Rys.4.

Lampa jest przedstawiona tutaj jako generator napięciowy. Napięcie sterujące U_s przenosi się do obwodu anodowego powiększone µ-krotnie. Działa ono w obwodzie anodowym poprzez opór wewnętrzny lampy R_i. Charakterystyczne na rys.4 jest jeszcze to, że kierunek działania siły elektromotorycznej µU_s w obwodzie anodowym lampy jest przeciwny do kierunku działania napięcia siatkowego U_s, czyli napięcie wewnętrzne µU_s jest przesunięte w fazie o 180^o względem napięcia siatkowego U_s. Lampa przesuwa zatem fazę napięcia wzmocnionego w stosunku do napięcia siatkowego o 180^o. O tym należy pamiętać przy obliczaniu warunków sprzężenia zwrotnego ujemnego tak często obecnie stosowanego dla poprawienia własności wzmacniaczy akustycznych. Ponieważ w układzie zastępczym lampy pokazanym na rys.3 napięcie wewnętrzne µU_s połączone jest w szereg z oporem wewnętrznym R_i przeto układ ten nazywamy również układem zastępczym szeregowym lampy. Układ zastępczy lampy zastępuje równanie różniczkowe lampy. Stosując zwykłe prawo Ohma do obwodu anodowego lampy (rys.3) możemy od razu napisać wzór (6) na prąd anodowy I_a. Oprócz układu zastępczego szeregowego lampy istnieje jeszcze drugi układ zastępczy lampy tak zwany równoległy, który jest układem równoważnym do układu szeregowego. Możemy układ ten wyprowadzić przez odpowiednie przekształcenie wzoru (6). Pomnóżmy obie strony równości (6) przez R_i+R_a oraz podstawmy SR_i zamiast współczynnika amplifikacji µ. Otrzymamy:

     (7) 

Dzieląc obie strony równania przez R_i i podstawiając: I_aR_a=U_a otrzymamy

     (8)

     W tym równaniu I_a oznacza prąd płynący przez opór anodowy R_a, U_a/R_i jest prądem płynącym wewnątrz lampy przez opór wewnętrzny R_i. Suma tych prądów równa się prądowi SU_s wytwarzanemu wewnątrz lampy, który możemy nazwać prądem źródłowym. Zależy on od napięcia sterującego lampę U_s. Prąd źródłowy SU_s wytwarzany w lampie dzieli się na prąd wewnętrzny U_a/R_i i na prąd zewnętrzny I_a zgodnie z równaniem (8). Układ elektryczny, który odpowiada równaniu (8) pokazany jest na rys.5. Lampa jest tutaj pokazana jako generator prądowy wytwarzający prąd źródłowy SU_s. Równolegle do zacisków anoda-katoda lampy załączony jest opór wewnętrzny R_i. Widzimy różnicę między tym układem a układem szeregowym z rys.3. W tym układzie lampa wytwarza prąd SU_s, którego wartość zależy od wysterowania lampy U_s, podczas gdy w układzie poprzednim lampa wytwarzała napięcie µU_s. W układzie zastępczym na rys.5 opór wewnętrzny R_i załączony jest bezpośrednio do zacisków lampy: anoda-katoda i leży równoległe do oporu R_a podczas gdy w układzie z rys.3 opór R_i i opór R_a połączone są szeregowo i załączone do źródła napięcia µU_s. Dlatego też ostatni układ zastępczy lampy nazywamy układem równoległym albo prądowym. Dla lepszego uzmysłowienia sobie mechanizmu pracy lampy przedstawiony jest na rys.6 ten sam układ zastępczy łącznie z bańką lampy.

Rys.5.

Oba układy zastępcze lampy: napięciowy i prądowy są sobie równoważne, to znaczy, że zastosowanie jednego lub drugiego układu prowadzi do tych samych wyników rachunkowych. Obliczymy na przykład napięcie jakie otrzymujemy na oporze anodowym R_a. Z rys.3 otrzymamy:

     (9)

Napięcie anodowe U_a jest równe:

     (10) 

Uwzględniając (9) otrzymamy:

     (11) 

Dzieląc jeszcze przez R_a licznik i mianownik prawej strony otrzymamy:

     (12) 

Rys.6

     Do tego samego wzoru dojdziemy analizując układ na rys.5 a więc układ prądowy lampy. Napięcie U_a jest tutaj napięciem wytworzonym przez prąd źródłowy lampy SU_s na oporze wypadkowym powstałym przez równoległe połączenie oporów R_i i R_a, czyli:

     (13)

Podstawiając: S=µ/R_i i dzieląc licznik i mianownik prawej strony przez R_a otrzymamy:

     (14)

     Jest to ten sam wzór, który otrzymaliśmy wychodząc z układu szeregowego lampy (12). Widzimy, że oba układy zastępcze lampy dają w zastosowaniu te same wyniki rachunkowe czyli, że oba układy są sobie równoważne. Można jeszcze sprawdzić równoważność obu układów zastępczych lampy w sposób następujący:
     Obliczymy prąd zwarcia lampy i napięcie w biegu jałowym przy zastosowaniu obu układów. Prąd zwarcia lampy otrzymamy zwierając opór anodowy R_a czyli podstawiając we wzorach na prąd anodowy R_a=0. Dla układu szeregowego (wzór 6) otrzymamy:

     (15)

Jeżeli w układzie równoległym (rys.5) zewrzemy na krótko opór R_a wówczas całkowity prąd źródłowy popłynie przez obwód zewnętrzny. Prąd ten jest równy SU_s a więc:

I_zw = SU_s     (16) 

     Widzimy więc, że otrzymujemy zgodne wyniki rachunkowe w obu przypadkach. Z ostatnich wzorów wynika, że prąd źródłowy SU_s, który w układzie prądowym wytwarzany jest przez lampę jest niczym innym jak tylko prądem zwarcia lampy. Obliczmy jeszcze napięcie w biegu jałowym. W układzie szeregowym napięcie w biegu jałowym jest równe napięciu wewnętrznemu µU_s. Wynika to zresztą z równania 12 jeżeli do niego podstawimy R_a=nieskończoność.
     Stosując układ zastępczy równoległy otrzymamy napięcie biegu jałowego jako napięcie wytworzone przez prąd SU_s na oporze wewnętrznym lampy R_i czyli

U_aj = S ^. U_s ^. R_i     (17)

Ponieważ jednak SR_i=µ otrzymamy znowu:

U_aj = µU_s     (18)

Wynika stąd, że napięcie źródłowe w układzie szeregowym lampy jest niczym innym jak tylko napięciem biegu jałowego lampy. W następnym artykule przedyskutujemy warunki pracy lampy w układzie wzmacniacza napięciowego.

[artykuły][teoria]

© 2000-2002 FonAr Sp. z o.o. e-mail: waw@fonar.com.pl